원기둥과 원뿔의 부피 구하는 공식이 궁금해요

원기둥과 원뿔의 부피 구하는 공식이 궁금해요

일상생활에서 많이 활용하는 단위가 있는데요. 무게단위, 길이단위, 부피단위 등이 대표적입니다. 과학에서 언급하는 부피는 정해진 공간에서 한 물체가 차지하는 양을 말합니다. 차원으로 비교해보시면 점은 0차원, 길이는 1차원, 면을 뜻하는 넓이는 2차원, 그리고 입체적인 부피는 3차원을 말합니다. 그럼 우리들이 생활에서 주로 활용하는 부피단위변환 계산하는 방법을 정리해보겠습니다. 부피를 다시 쉽게 설명해 보시면 넓이와 높이를 가진 입체도형이나 물체가 공간에서 차지하는 크기를 부피라고 합니다.

대체적으로 물건의 크기가 크면 부피가 크다고 볼 수 있습니다. 초교 아그들이 있다면 가로,세로,높이가 1cm인 작은 큐브를 본적이 있을 것입니다. 이 가로세로높이가 개별적으로 1cm인 것을 부피의 단위로 표기하면 1로 표기하고 일 세제곱센티미터라고 읽습니다.

반지름 r, 높이 h인 원기둥

원기둥의 부피를 구하는 방법은 다른 각기둥 부피를 구하는 방식과 동일합니다. 기둥은 바닥면 모양이 위 방향으로 돌출된 것으로 얇은 바닥면모양을 쌓아 올린 것이므로 바닥면의 넓이에 높이값을 곱해주면 됩니다.

원기둥의 겉넓이는 전개도가 어떤 모양으로 생겼는지 알아야합니다. 아래와 같이 위, 아래에 같은 크기의 원이 있고, 옆면을 펼치면 직사각형 모양이 됩니다. 이 직사각형의 가로 길이는 바닥면 원의 원주의 길이와 같습니다.

부피계산 방법

그럼 부피는 어떻게 계산할까요? 다음 그림에서 아주 쉽게 알아보겠습니다. 부피는 가로,세로,높이를 곱해서 계산합니다. 위의 그림에서 큐브의 가로2cm세로4cm높이3cm를 곱해부면 이 큐브의 부피는 24로 표기하고 이십사 세제곱센티미터라고 읽습니다. 그럼 이 24의 큐브를 하나더 위로 쌓았다면 총 부피는 24248가 됩니다. 세제곱미터로 표기되는 부피계산 방법도 위와 동일합니다. 11m1m1m100cm100cm100cm1,000,000 일 세제곱미터를 세제곱센티미터로 환산하면 위와 같이 1,000,000가 됩니다.

다음으로 또 다른 부피단위인 리터L와 세제곱미터, 세제곱센티미터를 환산하면 다음과 같습니다.

반지름 r, 높이 h인 원뿔

원뿔의 부피를 구하는 방법도 다른 각뿔의 부피를 구하는 방식과 동일합니다. 각뿔의 부피는 각기둥 부피의 13입니다. 그러므로 앞의 원기둥의 부피에 13을 곱해주면 됩니다. 원뿔의 겉넓이는 앞서 다운 원의 넓이, 부채꼴의 넓이를 같이 생각하면 됩니다. 아래와 같이 원뿔의 전개도를 그려 생각합니다. 각뿔의 부피가 각기둥 부피의 13임을 확인하는 체험활동 자료집은 이전글 참고하시기 바랍니다. PDF 파일 첨부되어있습니다.

부피단위변환 방법

학창시절에 역사시간에 어느 왕의 업적을 얘기할 때 도량형 통일을 업적으로 공부한 적이 있습니다. 부피단위도 도량형 중의 하나인데 이렇게 도량형 통일은 왕의 업적으로 얘기할만큼 필요한 것입니다. 그렇다면 우리나라에서 과거에는 어떤 부피단위들을 사용했을까요? 우리나라에서 일반적으로 활용하고 있는 부피단위를 세제곱미터 아니면 세제곱센티미터, 리터로 환산해보겠습니다. 먼저 다음 검색창에서 부피단위변환을 입력해주면 아래와 같이 단위변환 창이 나옵니다.

여기서 희망하는 부피를 각각의 다른 부피 단위로 환산해 볼 수 있습니다. 여기서 왼쪽단위에 현재 단위를 넣고 변환하고자는 단위를 오른쪽에서 검색을 해서 선택 한 후에 변환을 눌러줍니다. 우리들이 오래전부터 많이 사용했고 시골의 시장에서 지금도 사용하고 있는 되, 홉, 말을 리터로 변환해 보겠습니다. 1홉을 리터로 환산해보시면 약 0.18리터정도입니다. 그럼 다음으로 ”1 되”를 리터로 환산해보겠습니다.

자주 묻는 질문